Mathematica 12破解版 v12.0 中文版(附破解教程)

Mathematica 12最新版这款软件不像其他专业软件那样难上手，不管是小白还是老手，都可以利用它完成自己的工作，极为好用！轻松的入门，并不代表它的功能比其他同类产品差，反而，很是受到用户们的一直喜爱，所以本小编就位各位网友推荐Mathematica 12最新版下载，而且更重要的是它可以满足你当前工作上的需求，需要的用户快来使用吧。

Mathematica 12最新版是一款专业性极强的的科学计算软件，该软件是由著名Wolfram公司专门针对于数学技术、教育工作者、以及数学专业的学生所打造的，内置强大的计算引擎、图片系统以及文本系统，不管遇到什么数学难题，这里都能轻松解决。

Mathematica 12汉化版与其他同类软件相比，内置强大的计算功能，你可以直接通过网页浏览轻松实现云端的完美访问。而且还新增了许多全新增功能，比如生存性、马尔可夫链、随机微分方程等等这里都能支持使用，全面满足用户的计算需求。

mathematica12激活密钥

激活密匙：1234-4321-123456

密码：4989-510-923

mathematica12安装教程（附破解教程）

1.下载软件压缩包文件，首先选择Setup文件夹下的“setup.exe”安装官方新版客户端

2.选择软件安装位置

3.选择安装组件，建议默认安装即可

4.核对安装信息，确认无误后即可点击【Install】按钮继续

5.耐心等待软件安装完毕（时间稍长），完成后可直接启动程序，选择【Finish】按钮即可退出向导

6.首次启动Mathematica 12，软件自动弹出注册提示，选择“其它方式激活”如下图所示：

7.选择“手动激活”

8.下一步将获得本机MathID信息，如下图所示：

9.打开CMD（以管理员身份）并输入：cd C：

然后输入mma11_2_keygen_64.exe（我会像这样：C： mma11_2_keygen_64.exe）

在CMD中键入您的MathID并生成许可证

10.将破解补丁的激活密钥和密码复制，注意::1这个也要复制。

11.同意条款点击下一步。

12.您的Mathematica 12中文破解版已经破解完毕，请安心体验。

mathematica使用教程

1,基础运算操作

1.1运算符：Mathematica支持我们常见的运算符+ - * / ^ ! （加，减，乘，除，指数，阶乘）。逻辑运算符&&与，||或，！

1.2表达式：在Mathematica中可以直接将字母符号带入运算，这在大部分的数学软件中是不允许的，如x+y+y=x+2y（字母符号的运算）f=2x（定义一个含有字母的表达式）。

1.3书写操作：主要有两点①回车表示换行，Shift键与回车同时按下表示执行程序。②一个表达式以分号；结尾则不输出结算结果，一行可以写多个表达式，但是需要用分号分隔。

1.4百分号的用处：%表示上一次的计算结果。

1.5内建函数：Mathematica有很多强悍的内建函数，通常以大写字母开头，如常见的Sin[]正弦函数，Plot[]用于函数绘制，Expand[]用于多项式展开等。（注意Mathematica是区分大小写的，所以在写函数时一定注意开头大写，另外紧跟中括号，不要写成小括号。认识并使用常见的内建函数是用好Mathematic的重要途径，在后面会有更加详细的介绍）

第一节基本知识的举例如下：

2,常量和变量

2.1常量：在Mathematica中常量有整数，有理数，实数，复数和内置常数，特别要说的在附属中，虚数单位用I（大写的i）表示。内置的常数有Pi（圆周率），E（自然对数），Infinity（无限大）等组成。

2.1.1常数的转换：这里常数的转换指的是将数字转化为有理数或者实数，这里就要用到两个内建函数啦（还记得内建函数的知识吗？见1.5）N[x,n]可以将x转化为实数，精度位数为n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]将x转化为有理数，误差小于dx

2.1.2 数的输出：NumberForm[x,n]将x以n位精度的实数输出，ScientificForm[x]将x以科学计数法的形式输出

2.2变量：变量名是字母和数字的组合，其中不能以数字开头，a12是合法的变量名，12a是不合法的变量名（在说变量名能不能用的时候，通常会用“合法”，“不合法”来表示，合法即这个名称可以作为变量名，反之则不行）。在有乘法存在的时候有些人会把乘法和函数名弄错，如x=2;y=3;之后很多人会将xy理解成乘积，实际x*y才是乘积，xy只是一个新的你没赋值过的变量。

2.2.1变量的赋值：变量赋值用等号=来实现，绝大多数编程语言都是，批量赋值可以用大括号加等号{x,y}={1,2}这样x,y就分别等于1或者2了。当你不使用变量是可以给变量一个空值用x=.来实现

2.2.2变量的替换：使用/.和->箭头可以用来替换表达式中变量的数值（还记得什么是表达式么？看看1.2）执行（还记得怎么执行一个语句吗？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再执行f/.x->2就可以得到4，也就是将式子中的x用2替换。多变量的时候用f/.{x->1,y->2}来用值替换变量。

2.2.3变量的删除：Clear[]可以用于删除一个变量，在Mathematic里面变量一旦定义就固定了，所以如果多次使用f这个字母可能出现问题，那么我们要定义新的f的时候就需要用Clear[f]将其删除后再重新定义，这点很重要，尤其是在程序变量很多的时候。

3.函数，表和逻辑表达式

3.1函数分为自定义函数和内建函数，这里再列举几个常见的内建函数，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指数函数，Cos[]余弦。自定义函数的用法是f[x_]=表达式，如表达式可以是x^2，这里的自变量用x_表示，如果是多变量的函数就用f[x_,y_,z_]来表示。除了用等号来定义以外还可以用f[x_]:=表达式，即冒号加等号来定义函数叫做延迟定义，延迟定义的意思是你现在写的只是一个式子，程序并不执行，等到你第一次调用该函数的时候系统才会真正定义（如果你看不懂延迟定义的话不要紧因为不重要，你只要知道冒号等号：=的含义和等号=都是可以定义函数的就可以了）。

3.1.1分段函数的定义：分段函数定义需要使用内建函数If[]，如x大于等于0时函数值等于x，函数值小于x时等于x^2，那么我们就应该这样书写该函数f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If实现多段函数的定义。

3.1.2函数调用，调用函数时，不需要像2.2.2那样用替换实现，只需要用f[1]就可以给自变量x赋值了

3.1.3函数的显示：为了直观的展示函数的样子我们用Plot[]绘图功能对函数的样子进行展示，首先我们要定义一个函数或者是一个表达式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函数f，自变量为x，x的最小值为min最大值为max。（Plot还有很多高级的用法，比如为坐标轴加标注等等，可以绘制出很多漂亮的图形以及三维的图形，这里不详细描述，有需要可以寻找其他资料详细了解）。

3.2表：将一些相互关联的元素放在一起就是表，这并不是一个新的概念，2.2.1函数的赋值中{x,y}这样的用法就是一个表，或者叫一个向量，也可以将表达式写成一个表{x,x2,x3}针对表也有很多的操作，这里有个概念就可以了。

3.3逻辑表达式：除了数字之外，还有一部分变量用来刻画逻辑，如判断两个变量是否相等的时候用 == 两个等号进行判别，注意不要和赋值运算混淆。常见的有x==y如果x和y相等则返回True，如果不相等则返回False，还有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等。

4方程

前面说了很多Mathematica的基础用法，有人会说这些用法大部分的编程语言都能见到，那么接下来我们就通过方程来展示下Mathematica的优越。

4.1方程的表示：以上我们讲到了= 赋值和 = = 判断相等这两个符号（看看3.3）因为等号是赋值的，而我们通常将方程看为一个恒等式，其意义和赋值有一定的区别，所以我们这里用 == 来表示方程的恒等关系，如定义方程：x^2+2x+1==0

4.2方程的求解：解方程需要用到Mathematica的几个内建函数，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，Mathematica总能对不高于4次的函数精确求解，其中Solve和Root用法相同，FindRoot针对解十分困难的方程时，我们通过图像大致知道解的范围，那么我们指定x0，程序会寻找在x0附近的一个解。

4.3解方程组，我们也可以用Solve解方程组的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]

4.4求方程组的通解，在有变量表达式的方程求解时，Solve[]只能给出部分的解，为了得到各种情况的解我们用Reduce[]来实现，这段话可能说的比较模糊，我们看下面的例子：

5，微积分的常见操作

5.1求极限：极限Limit[表达式,x->x0]表示当x趋近于x0时表达式的极限，如何求x趋近于无限大时的极限呢？看看2.1。

5.2求微分：微分使用内建函数D[]实现，求f关于x的微分用D[f,x]表示，求f关于x的n阶微分用D[f,{x,n}]表示，求f关于x1，x2的双重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常强大，你可以尝试用此实现链式法则求导）当f函数为单变量的时候求微分也就变成了求导数，用Dt[]函数，其效果和D[]一致

5.3求积分：积分使用函数Integerate[]实现，用法为Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者计算函数f的不定积分，后者给出积分的上下限，计算函数的定积分。注意不是所有的函数都可以计算出不定积分或者定积分，也正因如此引出了数值积分的概念，数值积分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用数值计算的方法求得积分的近似值（这里开头的两个字母NI都是大写）。如果说积分函数在给出的下限和上限之间有不连续的点，那么我们需要将点补全。

6.微分方程的求解

6.1微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]来完成，其中导数使用跑撇号’表示，n阶导数用n个’表示，如求解y关于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程组的时候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解带有初始条件的微分方程组DSolve[{微分方程，初始条件1，初始条件2},y[x],x]。

6.2微分方程的数值解：与积分一样有的微分方程没法给出准确解，所以使用数值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始条件},y,{x,min,max}]用这个方法可以求得微分方程的数值解，方法类似。

6.3微分方程结果的展示：为了绘制微分方程我们需要用一个变量不如s表示问分方程的解，如：x关于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]

mathematica快捷键

导航快捷键：

打开帮助：F1

查找所选函数：F1

帮助里前进和后退：Ctrl+→，Ctrl+←

循环到下一个mathematica窗口：Ctrl+F6

回到窗口开头或者结尾：Ctrl+Home，Ctrl+End

全屏切换：F12

文件菜单和编辑菜单的快捷键与window的习惯一致。

编辑菜单的特别项：

检查括号平衡：Shift+Ctrl+B

输入上一个单元的输入：Ctrl+L

输入上一个单元的输出：Shift+Ctrl+L

上标：Ctrl+^

下标：Ctrl+_

上：Ctrl+7

下：Ctrl+=

分数：Ctrl+/

根式：Ctrl+2

矩阵增加行：Ctrl+Enter

增加列：Ctrl+，

不定积分：Esc+intt+Esc

定积分：Esc+dintt+Esc

偏导：Esc+dt+Esc

求和：Esc+sumt+Esc

乘积：Esc+prodt+Esc

输入符号：

希腊字符其其他字符：Esc+...+Esc

指数：Esc+ee+Esc

积分：Esc+int+Esc

微分：Esc+dd+Esc

黎曼和：Esc+sum+Esc

虚数：Esc+ii+Esc

无穷：Esc+inf+Esc

Hbar：Esc+hb+Esc

转置：Esc+tr+Esc

共轭：Esc+conj+Esc

转置共轭：Esc+ct+Esc

软件特点

1.对于现代技术计算，别无选择

随着30年的蓬勃发展和一贯的愿景，Mathematica在众多领域中独树一帜，对当今的技术计算环境和工作流提供了独特的支持。

2.一个庞大的系统，全集成的

Mathematica具有近5,000个内置功能，涵盖了技术计算的所有领域-所有功能都经过精心集成，因此它们可以完美地协同工作，并且全部包含在完全集成的Mathematica系统中。

3.Mathematica不仅是数字，还不仅仅是数学，还包括一切

在三十年的发展基础上，Mathematica在技术计算的所有领域都表现出色，包括神经网络，机器学习，图像处理，几何，数据科学，可视化等等。

4.难以想象的算法功能

Mathematica在所有领域都建立了前所未有的强大算法-其中许多是在Wolfram上使用独特的开发方法和Wolfram语言的独特功能创建的。

5.比超级功能更高级的元算法

Mathematica提供了一个逐步高级的环境，其中尽可能多的是自动化的，因此您可以尽可能高效地工作。

6.一切都是工业实力

Mathematica旨在提供工业实力功能-跨所有领域提供强大，高效的算法，能够处理大规模问题，并行性，GPU计算等。

7.强大的易用性

Mathematica凭借其算法能力以及Wolfram语言的精心设计，创建了一个具有预测性建议，自然语言输入等功能的独特易用的系统。

8.文档和代码

Mathematica使用Wolfram笔记本界面，该界面使您可以在丰富的文档中组织所有工作，包括文本，可运行的代码，动态图形，用户界面等。

9.该守则有道理

凭借其直观的类似英语的函数名和连贯的设计，Wolfram语言是唯一容易读，写和学习。

10.使您的结果达到最佳状态

Mathematica凭借先进的计算美学和屡获殊荣的设计，可以完美呈现您的结果-即时创建顶级的交互式可视化效果和出版物质量的文档。

11.150,000多个

示例在文档中心的150,000多个示例，Wolfram演示项目的10,000多个开放代码演示以及其他大量资源的帮助下，几乎所有项目都可以开始使用。

12.即时现实数据

Mathematica可以访问庞大的W??olfram知识库，其中包括跨数千个域的最新现实数据。

13.无缝的云集成

Mathematica现在已与云无缝集成，从而可以在独特而强大的混合云/桌面环境中进行共享，云计算等。

14.连接到所有内容

Mathematica旨在连接到所有内容：文件格式（180+），其他语言，Wolfram Data Drop，API，数据库，程序，物联网，设备，甚至是其自身的分布式实例。

编辑点评：

小伊Pluto：

原本就优秀的软件在经过这一代改良后，你会发现更强大了，完全令我满意，这独具一格的表现，令他在同级别软件中，已经成为了领先者

特别说明

提取码: 47f7